如图所示,过⊙外一点
作一条直线与⊙
交于
、
两点,
切⊙
于
,弦
过
的中点
.已知
,
,则
________ .
高三数学填空题中等难度题
如图,已知椭圆
的长轴
,长为4,过椭圆的右焦点
作斜率为
(
)的直线交椭圆于
、
两点,直线
,
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,直线
,
分别与
相交于
、
两点,设
为线段
的中点,求证:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知椭圆的长轴
,长为4,过椭圆的右焦点
作斜率为
(
)的直线交椭圆于
、
两点,直线
,
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,直线
,
分别与
相交于
、
两点,设
为线段
的中点,求证:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知椭圆的长轴
,长为4,过椭圆的右焦点
作斜率为
(
)的直线交椭圆于
、
两点,直线
,
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,直线
,
分别与
相交于
、
两点,设
为线段
的中点,求证:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知圆的圆心在直线
上,且该圆存在两点关于直线
对称,又圆
与直线
:
相切,过点
的动直线
与圆
相交于
,
两点,
是
的中点,直线
与
相交于点
.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线
的方程;
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知圆的圆心在直线
上,且该圆存在两点关于直线
对称,又圆
与直线
相切,过点
的动直线
与圆
相交于
两点,
是
的中点,直线
与
相交于点
.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线
的方程;
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线焦点为
,直线
经过点
且与抛物线
相交于
,
两点
(Ⅰ)若线段的中点在直线
上,求直线
的方程;
(Ⅱ)若线段,求直线
的方程
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知抛物线焦点为
,直线
经过点
且与抛物线
相交于
,
两点
(Ⅰ)若线段的中点在直线
上,求直线
的方程;
(Ⅱ)若线段,求直线
的方程
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知以点 为圆心的圆与直线
相切,过点
的动直线
与圆
相交于
两点,
是
的中点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知椭圆的离心率为
,过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆
于
,
两点,线段
的中点为
,直线
交椭圆
于
,
两点.
(I)求椭圆的方程.
(II)求证:点在直线
上.
(III)是否存在实数,使得
的面积是
面积的
倍?若存在,求出
的值.若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆的离心率为
,过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆
于
,
两点,线段
的中点为
,直线
交椭圆
于
,
两点.
(I)求椭圆的方程.
(II)求证:点在直线
上.
(III)是否存在实数,使得
的面积是
面积的
倍?若存在,求出
的值.若不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析