已知函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）若该函数有两个不同的零点，试求：（i）实数的取值...

已知函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）若该函数有两个不同的零点，试求：

（i）实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知,函数其中

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，

(i)求的取值范围；

(ii)设的两个零点分别为x1,x2，证明：x1x2>e2．

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已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知函数．

（1）若g（2）=2，讨论函数h（x）的单调性；

（2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x1，x2．

①求b的取值范围；

②求证：．

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已知函数，设．

（1）求函数F（x）=f（x）-x的极值；

（2）若g（2）＝2，若，讨论函数h（x）的单调性；

（3）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点，求b的取值范围．

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已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)设，对任意的，关于的方程在有两个不同的实数根，求实数的取值范围(其中为自然对数的底数).

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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（本小题14分） 已知且，函数．

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当函数有两个零点，求实数的取值范围.

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