为抗击金融风暴,某系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持,该系统制定了评分标准,并根据标准对企业进行评估,然后依据评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级,并根据等级分配相应的低息贷款数额,为了更好地掌握贷款总额,该系统随机抽查了所属的部分企业.一下图表给出了有关数据(将频率看做概率)
(1)任抽一家所属企业,求抽到的企业等级是优秀或良好的概率;
(2)对照标准,企业进行了整改.整改后,如果优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列.要使所属企业获得贷款的平均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值是多少?
高二数学解答题中等难度题
为抗击金融风暴,某系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持,该系统制定了评分标准,并根据标准对企业进行评估,然后依据评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级,并根据等级分配相应的低息贷款数额,为了更好地掌握贷款总额,该系统随机抽查了所属的部分企业.一下图表给出了有关数据(将频率看做概率)
(1)任抽一家所属企业,求抽到的企业等级是优秀或良好的概率;
(2)对照标准,企业进行了整改.整改后,如果优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列.要使所属企业获得贷款的平均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值是多少?
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评估得分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90] |
评定类型 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
贷款金额(万元) | 0[ | 200 | 400 | 800 |
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去年年底,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按分成4组,其频率分布直方图如下图所示.集团公司依据评估得分,将这些连锁店划分为四个等级,等级评定标准如下表所示.
⑴估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;
⑵从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家等级的概率.
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去年年底,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四组,其频率分布直方图如下图所示,集团公司依据评估得分,将这些连锁店划分为A,B,C,D四个等级,等级评定标准如下表所示.
评估得分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
评定等级 | D | C | B | A |
(1)估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;
(2)从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家A等级的概率.
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去年年底,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四组,其频率分布直方图如下图所示,集团公司依据评估得分,将这些连锁店划分为A,B,C,D四个等级,等级评定标准如下表所示.
评估得分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
评定等级 | D | C | B | A |
(1)估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;
(2)从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家A等级的概率.
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某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.
(Ⅰ)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(Ⅱ)规定得分在85分以上为优秀企业. 若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.
注:方差
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某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.
(1)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(2)规定得分在85分以上为优秀企业,若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:,其中为样本平均数)
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某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.
(1)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(2)规定得分在85分以上为优秀企业,若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:,其中为样本平均数)
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某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市分别对甲地、乙地5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.根据茎叶图,可知甲地、乙地企业评估得分的平均值分别是_______、______;试比较甲地、乙地企业得分方差大小__________.
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某市为迎接“国家义务教育均衡发展”综合评估,市教育行政部门在全市范围内随机抽取了所学校,并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标,根据评分将每项指标划分为(优秀)、(良好)、(及格)三个等级,调查结果如表所示.例如:表中“学校的基础设施建设”指标为等级的共有所学校.已知两项指标均为等级的概率为0.21.
(1)在该样本中,若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关;
师资力量(优秀) | 师资力量(非优秀) | 合计 | |
基础设施建设(优秀) | |||
基础设施建设(非优秀) | |||
合计 |
(2)在该样本的“学校的师资力量”为等级的学校中,若,记随机变量,求的分布列和数学期望.
附:
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