如图，在平面直角坐标系xOy中，点F为椭圆
的左焦点，M，N在椭圆C上，若四边形OFMN是菱形，则椭圆C的离心率是________．
的左焦点，M，N在椭圆C上，若四边形OFMN是菱形，则椭圆C的离心率是________． 高三数学填空题中等难度题
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如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆
的右顶点和上顶点分别为A，B，M为线段AB的中点，且
．
求椭圆的离心率；
四边形ABCD内接于椭圆，
记直线AD，BC的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
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（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．
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（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，
过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．
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（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQ⊥l，垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于B，C两点，且
,则该椭圆的离心率是 .
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
．当直线斜率为0时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围．
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