（本小题满分13分） 已知函数（1）当的极值点；（2）当上的根的个数.

（本题满分14分）已知是实数，1和是函数的两个极值点．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）设函数的导函数，求的极值点；

（Ⅲ）设，其中，求函数的零点个数．

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（本题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，

求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

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（本题满分12分） 已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

（3）当且时，试比较的大小．

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（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的零点的个数；

（Ⅱ）令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，

求实数的取值范围；

（Ⅲ）当且时，试比较的大小．

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（本小题满分12分）已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）当时，试求方程根的个数.

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（本小题满分14分）已知函数

（1）判断的单调性；

（2）求函数的零点的个数；

（3）令，若函数在内有极值，求实数的取值范围。

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（本小题满分14分）已知函数．

（1）判断的单调性；

（2）求函数的零点的个数；

（3）令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数，(其中).

（Ⅰ）如果函数和有相同的极值点，求的值，并直接写出函数的单调区间；

（Ⅱ）令，讨论函数在区间上零点的个数。

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