设,函数
,
(1)求的单调区间;
(2)若对于任意,不等式
恒成立,求
的取值范围。
高二数学解答题中等难度题
已知函数,当
时,
取得的极值
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对于任意,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知函数,其中
为实数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意
恒成立,求实数
的取值范围.
(3)证明,对于任意的正整数,不等式
恒成立.
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设,函数
,
(1)求的单调区间;
(2)若对于任意,不等式
恒成立,求
的取值范围。
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已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式
恒成立,求实数t的取值范围.
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已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式
恒成立,求实数t的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(
),其中
.
(Ⅰ)当,
时,求函数
的单调区间和极值;
(Ⅱ)若函数仅在
处有极值,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
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(14分)已知函数,其中a为实数。
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围。
(3)证明,对于任意的正整数m,n,不等式恒成立。
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已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)取得的极值﹣3
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若对于任意x>0,不等式f(x)+2m2﹣m≥0恒成立,求实数m的取值范围.
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对于不等式,则对区间
上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______.
【答案】
【解析】
根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0,2]上的最小值和最大值,把问题转化关于t的不等式组得答案.
∵x2﹣3x+2=,
∴当x∈[0,2]时,,(x2﹣3x+2)max=2.
∴.
∴对于不等式(2t﹣t2)≤x2﹣3x+2≤3﹣t2,对区间[0,2]上任意x都成立的实数t的取值范围是[﹣1,1﹣
].
故答案为:[﹣1,1﹣].
【点睛】
本题考查函数恒成立问题,考查了不等式的解法,体现了数学转化思想方法,是基础题.二次不等式分含参二次不等式和不含参二次不等式;对于含参的二次不等式问题,先判断二次项系数是否含参,接着讨论参数等于0,不等于0,再看式子能否因式分解,若能够因式分解则进行分解,再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.
【题型】填空题
【结束】
16
等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列,若
=1,Sn是{
}的前n项和,则
的最小值为________.
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