（本题满分10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（...

（本题满分10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：∠CDB＝∠A；

（2）若BD＝5，AD＝12，求CD的长．

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（1）（本题满分3分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AEAF．

求证：CE=CF．

（2）（本小题满分4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为E，∠CDB＝30°，CD＝，求图中阴影部分的面积．

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（本题满分14分）

如图，AB是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，AE⊥交直线于点E、

交⊙O于点F，BD⊥交直线于点D．

（1）求证：△AEC∽△CDB；

（2）求证：AE+EF=AB；

（3）若AC=8，BC=6，点P从点A出发沿线段AB向点B以2的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以1的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都停止运动．设运动时间为秒，求当为何值时，△BPQ为等腰三角形？

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（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30º，

⊙O的半径为cm，求弦CD的长.

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（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30º，⊙O的半径为cm，求弦CD的长.

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（本题满分10分）已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．

（1）求的度数；

（2）求证：．

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（本题满分10分）如图，已知、是⊙的切线，、为切点．直径的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）若，．求图中阴影部分的面积（结果保留根号与）．

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（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．

（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；

（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？

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（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N.

（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；

（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？

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（本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD．

（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的面积．

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