对于的子集,定义的“特征数列”为, , , ,其中,其余项均为.例如:子集的“特征数列”为, , , , , , .
()子集的“特征数列”的前项和等于__________.
()若的子集的“特征数列”, , , 满足, , ; 的子集的“特征数列”, , , 满足, , ,则的元素个数为__________.
高三数学填空题困难题
对于的子集,定义的“特征数列”为, , , ,其中,其余项均为.例如:子集的“特征数列”为, , , , , , .
()子集的“特征数列”的前项和等于__________.
()若的子集的“特征数列”, , , 满足, , ; 的子集的“特征数列”, , , 满足, , ,则的元素个数为__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
对于E={a1,a2,….a100}的子集X={,,…, },定义X的“特征数列”
为x1,x2…,x100,其中==…==1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1,P2,…,P100满足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列” q1,q2,…,q100 满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为___________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
对于E={a1,a2,…,a100}的子集X=,定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中==…==1.其余项均为0,例如:子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.
(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前3项和等于 ;
(2)若E的子集P的“特征数列”p1,p2,…,p100满足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q1,q2,…,q100满足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
记.对数列和的子集,若,定义;若,定义.例如:时,.现设是公比为3的等比数列,且当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意正整数,若,求证:;
(3)设,求证:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
记.对数列和的子集T,若,定义;若,定义.例如:时,.现设是公比为3的等比数列,且当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意正整数,若,求证:;
(3)设,求证:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义全集U的子集P的特征函数,已知P⊆U,Q⊆U,给出下列命题:
①若P⊆Q,则对于任意x∈U,都有fP(x)≤fQ(x);
②对于任意x∈U,都有f∁UP(x)=1-fP(x);
③对于任意x∈U,都有fP∩Q(x)=fP(x)·fQ(x);
④对于任意x∈U,都有fP∪Q(x)=fP(x)+fQ(x).
其中正确的命题是( )
A. ①②③ B. ①②④
C. ①③④ D. ②③④
高三数学单选题困难题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于数集,其中, ,定义向量集.若对于任意,使得,则称具有性质.例如具有性质.
()若,且具有性质,求的值.
()若具有性质,求证: ,且当时, .
()若具有性质,且, (为常数),求有穷数列, , , 的通项公式.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于数集,其中, ,定义向量集.若对于任意,使得,则称具有性质.例如具有性质.
()若,且具有性质,求的值.
()若具有性质,求证: ,且当时, .
()若具有性质,且, (为常数),求有穷数列, , , 的通项公式.
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