如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力...

如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg（g为重力加速度）．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直线OP（P是摆动的最低点）上某一点O′钉一个小钉。
（1）为使细绳恰好不被拉断，求OO′的长度；
（2）为使细绳不被拉断，且小球可绕O′点在竖直平面内做圆周运动，求OO′的长度所允许的范围。

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如图所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角应满足的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)．

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在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L，能够承受的最大拉力为7mg。用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，小球到达最低点的最大速度应为

A．              B．          C．         D．

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如图所示，一长L＝0.45 m 的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg 的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝0.90 m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P之前拉力F=3N,之后立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.

（1）轻绳断裂后小球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；

（2）若OP＝0.30 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳所能承受的最大拉力．

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如图所示，一根长为 0.2 m，能够承受的最大拉力为 16N 的细线，一端系着一个 质量是 0.2 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的线速度增大到时，细线断裂，小球恰好从桌子边沿的 A 点（图中未画出）沿着垂直于 桌子边沿的方向飞出．求：

(1)　 这时小球运动的线速度

(2)　 若桌面高出地面 0.8 m，求小球飞出后的落点到 A 点距离。

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如图所示，一根长为 0.2 m，能够承受的最大拉力为 16N 的细线，一端系着一个 质量是 0.2 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的线速度增大到时，细线断裂，小球恰好从桌子边沿的 A 点（图中未画出）沿着垂直于 桌子边沿的方向飞出．求：

(1)　 这时小球运动的线速度

(2)　 若桌面高出地面 0.8 m，求小球飞出后的落点到 A 点距离。

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如图所示，长度为的轻绳，一端栓着一质量的小球在竖直面内做圆周运动，小球可视为质点，已知绳子能够承受的最大拉力为，圆心离地面高度为 ，小球在运动过程中绳子始终处于绷紧状态。求：

（1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断裂时小球的线速度大小；

（2）绳子断裂后小球做平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离。

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如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg。重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是(　　)

A. 圆环角速度ω小于时，小球受到2个力的作用

B. 圆环角速度ω等于时，细绳恰好伸直

C. 圆环角速度ω等于时，细绳将断裂

D. 圆环角速度ω大于时，小球受到2个力的作用

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