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MN是两条互相垂直的异面直线a、b的公垂线段，点P是线段MN上除M，N外一动点，若点A是a上不同于公垂线垂足的一点，点B是b上不同于公垂线垂足的一点，△APB是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．以上均有可能高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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MN是两条互相垂直的异面直线a、b的公垂线段，点P是线段MN上除M，N外一动点，若点A是a上不同于公垂线垂足的一点，点B是b上不同于公垂线垂足的一点，△APB是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．以上均有可能高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆于
两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线
过定点
.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
分别是椭圆的左、右焦点，在直线
(
分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
，满足线段
的中垂线过点
．过原点
且斜率均存在的直线
、
互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为
、
．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)求
的最小值及取得最小值时直线、的方程.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点A到点F1的距离是2
，线段AF2的中垂线l交AF1于点P．
（1）当点A变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）过点F1、F2分别作互相垂直的两条直线分别与轨迹G交于点D、E和点M、N，试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，
是线段EF的中点．（1）求证：
；（2）设二面角A—FD—B的大小为
，求
的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照
的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，
是线段EF的中点．（1）求证：
；（2）设二面角A—FD—B的大小为
，求
的值；（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照
的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，
是线段EF的中点．（1）求证：
；（2）设二面角A—FD—B的大小为
，求的值；（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照
的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知点
，
分别是椭圆
的长轴端点、短轴端点，
为坐标原点，若
，
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如果斜率为
的直线
交椭圆于不同的两点
(都不同于点
)，线段
的中点为
，设线段
的垂线
的斜率为
，试探求与之间的数量关系.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知点
，分别是椭圆 的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如果斜率为
的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点)，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
分别交椭圆
两点（点
过定点
.
的中心在原点，焦点在
轴上，点
分别是椭圆的左、右焦点，在直线
(
分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
，满足线段
的中垂线过点
．过原点
且斜率均存在的直线
、
互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为
、
．
的最小值及取得最小值时直线
，线段AF2的中垂线l交AF1于点P．
是线段EF的中点．
；
，求
的值；
的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．
是线段EF的中点．
；（2）设二面角A—FD—B的大小为
，求
的值；
的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．
，
分别是椭圆
的长轴端点、短轴端点，
为坐标原点，若
，
.
的标准方程；
的直线
交椭圆
(都不同于点
)，线段
的中点为
，设线段
的垂线
的斜率为
，试探求