已知点
，
分别是椭圆
的长轴端点、短轴端点，
为坐标原点，若
，
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如果斜率为
的直线
交椭圆于不同的两点
(都不同于点
)，线段
的中点为
，设线段
的垂线
的斜率为
，试探求与之间的数量关系.
高三数学解答题困难题
已知点，分别是椭圆 的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点)，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.
高三数学解答题困难题
已知点，分别是椭圆 的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点)，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点，分别是椭圆 的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点)，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在 
轴上的椭圆
过点
，离心率为
， 
， 
是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），
是椭圆在
轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点
和
，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
（a＞b＞0）的离心率
，A、B分别为椭圆长轴右端点与短轴上端点，坐标原点O到直线AB的距离为
．
，记
，求证：（6f（λ）-32）k2=-3f（λ）；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，且抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
、
又点
，求
面积最大时对应的直线的方程.
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设椭圆
：
（
）的长轴长为6，离心率
，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）如图，若分别过椭圆的左右焦点
，
的动直线
，
相交于
点，与椭圆分别交于
、
与
、
不同四点，直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
.是否存在定点
、
，使得
为定值.存在，求出、点坐标；若不存在，说明理由.
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已知椭圆
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与
有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，若
，求直线AB的方程．
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已知椭圆，椭圆的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，若，求直线AB的方程．
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