已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，A、B分别为椭圆长轴右端点与短轴上端点，坐标原点O到直线A...

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已知椭圆

（a＞b＞0）的离心率

，A、B分别为椭圆长轴右端点与短轴上端点，坐标原点O到直线AB的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过P（0，2）作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点M、N，设

，记

，求证：（6f（λ）-32）k²=-3f（λ）；
（Ⅲ）求k与λ的范围．

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已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，A、B分别为椭圆长轴右端点与短轴上端点，坐标原点O到直线AB的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过P（0，2）作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点M、N，设，记，求证：（6f（λ）-32）k²=-3f（λ）；
（Ⅲ）求k与λ的范围．
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，其离心率是方程的根.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆长轴的左右端点分别为，设直线与轴交于点，动点是直线上异于点的任意一点，直线，与椭圆交于两点，问直线是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.

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已知椭圆C:，的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过（-1,0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线l的方程。

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设椭圆的离心率是，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为.
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），，垂足为H，且，求证：直线恒过定点.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．
（I）求椭圆的方程；
（II）过（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．
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已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．
（I）求椭圆的方程；
（II）过（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
椭圆的离心率为，长轴的端点与短轴的端点间的距离为
（1）求椭圆的方程
（2）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若△为直角三角形，求直线的斜率。

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（本小题满分12分）
已知椭圆：．
（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于和四点．设原点到四边形某一边的距离为，试求：当时的值。

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（本小题满分12分）
已知椭圆：．
（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于和四点．设原点到四边形某一边的距离为，试求：当时的值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：．
（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点O任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于P、Q和R、S四点．设原点O到四边形PRQS某一边的距离为d，试求：当d=1时的值．

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