椭圆的离心率为，长轴的端点与短轴的端点间的距离为（1）求椭圆的方程（2）设过点的直线与椭圆...

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椭圆的离心率为，长轴的端点与短轴的端点间的距离为

（1）求椭圆的方程

（2）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若△为直角三角形，求直线的斜率。

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椭圆的离心率为，长轴的端点与短轴的端点间的距离为
（1）求椭圆的方程
（2）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若△为直角三角形，求直线的斜率。

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（本小题满分14分）
椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为。
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率。

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椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．
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椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．
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椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．
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椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．
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已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，A、B分别为椭圆长轴右端点与短轴上端点，坐标原点O到直线AB的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过P（0，2）作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点M、N，设，记，求证：（6f（λ）-32）k²=-3f（λ）；
（Ⅲ）求k与λ的范围．
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已知椭圆C:，的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过（-1,0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线l的方程。

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设椭圆的离心率是，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为.
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），，垂足为H，且，求证：直线恒过定点.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，其离心率是方程的根.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆长轴的左右端点分别为，设直线与轴交于点，动点是直线上异于点的任意一点，直线，与椭圆交于两点，问直线是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.

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