高三数学解答题中等难度题
椭圆的离心率为,长轴的端点与短轴的端点间的距离为
(1)求椭圆的方程
(2)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若△为直角三角形,求直线的斜率。
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(本小题满分14分)
椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为。
(I)求椭圆的方程;
(II)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若
为直角三角形,求直线的斜率。
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设椭圆的离心率是,A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点,原点O到AB所在直线的距离为.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于不同的两点M,N(均不是长轴的端点),,垂足为H,且,求证:直线恒过定点.
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已知椭圆的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为2.
(Ⅰ)求椭圆的长轴长;
(Ⅱ)过椭圆中心O的直线与椭圆交于A、B两点(A、B不是椭圆的顶点),点M在长轴所在直线上,且,直线BM与椭圆交于点D,求证:ADAB。
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已知椭圆,点在椭圆上,椭圆的离心率是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点,记直线斜率分别为,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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