在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①(－)－；②(＋)－；③(－)...

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，给出以下向量表达式：①(－)－；②(＋)－；③(－)－2；④(＋)＋.其中能够化简为向量的是________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：

①直线AM与直线C1C相交；

②直线AM与直线DD1异面；

③直线AM与直线BN平行；

④直线BN与直线MB1异面．

其中正确结论的序号为　　　　　 （填入所有正确结论的序号）．

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如图所示，在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：

①直线AM与直线C1C相交；

②直线AM与直线DD1异面；

③直线AM与直线BN平行；

④直线BN与直线MB1异面．

其中正确结论的序号为　　　　　 （填入所有正确结论的序号）．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：

①直线AM与直线C1C相交；

②直线AM与直线BN平行；

③直线AM与直线DD1异面；

④直线BN与直线MB1异面．

其中正确结论的序号为__________．(注：把你认为正确的结论序号都填上)

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中,点M,N分别在线段AB₁,BC₁上,且AM=BN,给出以下结论:

①AA₁⊥MN

②异面直线AB₁,BC₁所成的角为60°

③四面体B₁ D₁CA的体积为

④A₁C⊥AB₁,A₁C⊥BC₁,  其中正确的结论的个数为(　　)

A．1       B.2            C．3  D．4

高二数学选择题简单题查看答案及解析

如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．平面OCB1的法向量=（x，y，z）为（　 ）

A．（0，1，1）　　 B．（1，﹣1，1）　　 C．（0，1，﹣1）　　 D．（﹣1，﹣1，1）

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：

①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；

②异面直线D1B1与EF所成的角为45°；

③D1B1⊥平面B1EF；

④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°．

其中正确的命题为_____．

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：

①D1P∥平面A1BC1；

②D1P⊥BD；

③平面PDB1⊥平面A1BC1；

④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．

则其中所有正确的命题的序号是_____．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四边形BFD₁E，给出下列结论：

①四边形BFD₁E有可能为梯形

②四边形BFD₁E有可能为菱形

③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形

④四边形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D

⑤四边形BFD₁E面积的最小值为

其中正确的是　________（请写出所有正确结论的序号）

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