由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“•=•”；②“...

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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:

①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;

②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;

③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;

④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;

⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;

⑥“=”类比得到“=”.

以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是(　　)

(A)1　　　 (B)2　　　 (C)3　　　 (D)4

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下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（　 ）

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

②由向量的性质可以类比复数的性质；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

A．②　　　　 B．①②　　　　 C．①③　　　　 D．③

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关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①；②；③；

④；⑤由可得．

以上通过类比得到的结论正确的有（    ）

Ａ．2个           Ｂ．3个           Ｃ．4个           Ｄ．5个

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已知点是平行四边形所在平面外一点，如果，，.（1）求证：是平面的法向量；

（2）求平行四边形的面积.

【答案】(1)证明见解析；(2).

【解析】试题分析：

(1)由题意结合空间向量数量积的运算法则计算可得，.则，，结合线面垂直的判断定理可得平面，即是平面的法向量.

(2)利用平面向量的坐标计算可得，，，则，，.

（1）∵，

.

∴，，又，∴平面，

∴是平面的法向量.

（2）∵ ，，

∴，

∴，

故， .

【题型】解答题
【结束】
19

（1）求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程；

（2）求与圆外切于点且半径为的圆的方程.

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定义一种新运算“”如下：当时，;当时，,对于函数（“· ”和“”仍为通常的乘法和减法运算）,把  的图像按向量平移后得到的图像，若是奇函数，则____________．

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