如图，∆ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB。...

如图，∆ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB。

（1）猜想：OD与OF之间的关系是________。

（2）证明你的猜想。

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如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE。

（1）猜想DF与AE的关系；

（2）证明你的猜想.

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已知，如图△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．

（1）猜想：DF与AE的关系是　　　　 ；

（2）试说明你猜想的正确性．

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（本题8分）已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．

(1)猜想：DF与AE的关系是______．

(2)试说明你猜想的正确性．

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（本题8分）已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．

（1）猜想：DF与AE的关系是______。

（2）试说明你猜想的正确性。

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如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB， DF∥BE．请你猜想DF与AE的关系，并说明理由．

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如图，D为等边△ABC的边AC上一点，E为直线AB上一点，CD=BE．

(1)如图1，求证；AD=DE；

(2)如图2，DE交CB于点P．

①若DE⊥AC，PC=6，求BP的长；

②猜想PD与PE之间的数量关系，并证明你的结论．

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已知，如图△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．

（1）猜想：DF与AE的关系是　　　 ；

（2）试说明你猜想的正确性．

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如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点.

（1）求证：MN⊥DE．

（2）连结DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并证明猜想．

（3）当∠A变为钝角时，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立， 若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．

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已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上一点，AE是∠DAC的平分线，P是AE上的一点（点P不与点A重合），连接PB，PC．通过观察，测量，猜想PB+PC与AB+AC之间的大小关系，并加以证明．

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