高三数学解答题中等难度题
设椭圆:
的左、右焦点分别为
、
,上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
⊥
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若过、
、
三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
、
两点,
若点使得以
为邻边的平行四边形是菱形,求
的取值范围.
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(本题满分12分)设椭圆:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
.
(1)求椭圆的离心率; (2)若过
、
、
三点的圆恰好与直线
:
相切,
求椭圆的方程;
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(本题满分14分)
设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由。
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设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,在
轴上是否存在点
使得
,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由。
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(本小题满分14分)
设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,在
轴负半轴上
有一点,满足
,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由。
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设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,离心率为
, 在
轴负半轴上有一点
,且
(1)若过三点的圆 恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围;如果不存在,说明理由.
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设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,离心率为
,在
轴负半轴上有一点
,且
(Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出
的取值范围;否则,请说明理由.
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设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,离心率为
,在
轴负半轴上有一点
,且
(Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围;如果不存在,说明理由.
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设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,离心率为
,在
轴负半轴上有一点
,且
(1)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围;如果不存在,说明理由.
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