已知两定点,,的周长等于16,则顶点的轨迹方程为 .
高二数学填空题简单题
已知两定点,,的周长等于16,则顶点的轨迹方程为 .
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已知两定点,,的周长等于16,则顶点的轨迹方程为 .
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有以下三个命题:
①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为双曲线;
②已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是;
③双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中是真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)
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已知△ABC的周长为20,且定点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是( )
A.(x≠0)
B.(x≠0)
C.(x≠0)
D.(x≠0)
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已知圆,圆内有定点,圆周上有两个动点,,使,则矩形的顶点的轨迹方程为.
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已知圆,定点N(1,0),是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线。
(Ⅰ)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知圆,定点N(1,0),是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线。
(Ⅰ)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知的两个顶点为,,平面内P,Q同时满足;;.
求顶点A的轨迹E的方程;
过点作两条互相垂直的直线,,直线,被点A的轨迹E截得的弦分别为,,设弦,的中点分别为M,试问:直线MN是否恒过一个顶点?若过定点,请求出该顶点,若不过定点,请说明理由.
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(本题满分12分)已知的两个顶点为,,周长为12.
(1)求顶点的轨迹方程;
(2)若直线与点的轨迹交于、两点,求的面积.
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