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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,给出以下命题:
①异面直线C1P与B1C所成的角为定值;
②二面角P-BC1-D的大小为定值;
③三棱锥D-BPC1的体积为定值;
④异面直线A1P与BC1间的距离为定值.
其中真命题的个数为________.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,给出以下四个命题:
①异面直线C1P与CB1所成的角为定值;
②二面角P-BC1-D的大小为定值;
③三棱锥D-BPC1的体积为定值;
④异面直线A1P与BC1间的距离为定值.
其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,给出以下四个命题:
①异面直线C1P和CB1所成的角为定值;
②二面角P-BC1-D的大小为定值;
③三棱锥D-BPC1的体积为定值;
④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值.
其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,给出以下四个命题:
①异面直线C1P和CB1所成的角为定值;
②二面角P-BC1-D的大小为定值;
③三棱锥D-BPC1的体积为定值;
④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值.
其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图,已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体,∠AD1A1=60°,AD1=4,P为AD1的中点,(1)求证:直线C1P∥平面AB1C;(2)求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值.
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如图,已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体,∠AD1A1=60°,AD1=4,P为AD1的中点,(1)求证:直线C1P∥平面AB1C;(2)求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值.
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如图,已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体,∠AD1A1=60°,AD1=4,P为AD1的中点,(1)求证:直线C1P∥平面AB1C;(2)求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是线段B1C上的一个动点,下列命题错误的是( )
A.直线AD1与A1P所成的角的大小不变
B.点P到平面ABCD的距离与点P到直线C1D1的距离相等,这样的P点恰有2个
C.直线AP与平面A1C1D平行
D.直线A1P与底面A1B1C1D1所成角的最大值为
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在直线BC1上运动时,有下列三个命题:①三棱锥AD1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③二面角P-AD1-C的大小不变.其中真命题的序号是________.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,则异面直线CP与BA1所的 θ角的取值范围是( )
A. B. C. D.