设O为坐标原点，F1，F2是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满...

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设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线

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=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F₁PF₂=60°，|OP|=

a，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．x±

y=0
B．

x±y=0
C．x±

y=0
D．

x±y=0

高二数学选择题中等难度题

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设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F₁PF₂=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F₁PF₂=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0
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设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F₁PF₂=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲
线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为(    )
A.x±y=0            B.x±y=0
C. x±=0          D.±y=0

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设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（）
A. x±y=0 B. x±y=0 C.x±=0 D.±y=0

高二数学选择题简单题查看答案及解析
设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，F₁、F₂是左、右焦点，是双曲线上一点，且∠F₁PF₂=60，，又离心率为2，求双曲线的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，F₁、F₂是左、右焦点，是双曲线上一点，且∠F₁PF₂=60，，又离心率为2，求双曲线的方程．
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设中心在坐标原点的椭圆M与双曲线2x²-2y²=1有公共焦点，且它们的离心率互为倒数
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）过点A（2，0）的直线交椭圆M于P、Q两点，且满足OP⊥OQ，求直线PQ的方程．
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如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F₁PF₂=，且△PF₁F₂的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．
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设P为椭圆上任意一点，F₁，F₂为左、右焦点．
（1）若∠F₁PF₂=60°，求||-||；
（2）椭圆上是否存在点P，使-=0若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．

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