设P为椭圆上任意一点，F1，F2为左、右焦点．（1）若∠F1PF2=60°，求||-||；...

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设P为椭圆

上任意一点，F₁，F₂为左、右焦点．
（1）若∠F₁PF₂=60°，求|

|-|

|；
（2）椭圆上是否存在点P，使

-

=0若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．

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设P为椭圆上任意一点，F₁，F₂为左、右焦点．
（1）若∠F₁PF₂=60°，求||-||；
（2）椭圆上是否存在点P，使-=0若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．

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设P为椭圆上任意一点，F₁，F₂为左、右焦点．
（1）若∠F₁PF₂=60°，求||-||；
（2）椭圆上是否存在点P，使-=0若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．

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P为椭圆＋＝1上任意一点，F₁、F₂为左、右焦点，如图所示．
(1)若PF₁的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF₁|；
(2)若∠F₁PF₂＝60°，求|PF₁|·|PF₂|之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F₁PF₂=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F₁PF₂=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设椭圆=1的两焦点为F₁、F₂，长轴两端点为A₁、A₂．
（1）P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积；
（2）若椭圆上存在一点Q，使∠A₁QA₂=120°，求椭圆离心率e的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
若 P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，
(1)若的中点为M，求证：；
(2)若，求之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标，
若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上任意一点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线是椭圆的任意两条切线，且，试探究在轴上是否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图,已知椭圆的离心率为,､分别是椭圆的左､右焦点,点是椭圆上任意一点,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在直线上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

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