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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C1D1...
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试题详情
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C
1
D
1
、C
1
C、A
1
B
1
、B
1
B的中点,则下列判断:
①PQ与RS共面;
②MN与RS共面;
③PQ与MN共面;
则正确的结论是________.
高三
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少年,再来一题如何?
试题答案
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相关试题
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C
1
D
1
、C
1
C、A
1
B
1
、B
1
B的中点,则下列判断:
①PQ与RS共面;
②MN与RS共面;
③PQ与MN共面;
则正确的结论是________.
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在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是A
1
B
1
和B
1
B的中点.
(1)求直线AM和CN所成角的大小;
(2)若P为B
1
C
1
的中点,求证:B
1
D⊥平面PMN;
(3)求点A到平面PMN的距离.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是C
1
C的中点,O是底面ABCD的中心,P是A
1
B
1
上的任意点,则直线BM与OP所成的角为________.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是C
1
C的中点,O是底面ABCD的中心,P是A
1
B
1
上的任意点,则直线BM与OP所成的角为________.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是C
1
C的中点,O是底面ABCD的中心,P是A
1
B
1
上的任意点,则直线BM与OP所成的角为________.
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在边长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为AB与C
1
D
1
的中点.
(1)求证:四边形A
1
ECF是菱形;
(2)求证:EF⊥平面A
1
B
1
C;
(3)求A
1
B
1
与平面A
1
ECF所成角的正切值.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为棱A
1
B
1
和B
1
C
1
的中点.
(1)求二面角B
1
-BF-E的大小.
(2)求点D到平面BEF的距离.
(3)能否在棱B
1
B上找到一点M,使DM⊥面BEF?若能,请确定点M的位置;若不能,请说明理由.
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如图,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=
AB,点E、M分别为A
1
B、C
1
C的中点,过点A
1
,B,M三点的平面A
1
BMN交C
1
D
1
于点N.
(Ⅰ)求证:EM∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
;
(Ⅱ)求二面角B-A
1
N-B
1
的正切值.
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如图,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=
AB,点E、M分别为A
1
B、C
1
C的中点,过点A
1
、B、M三点的平面A
1
BMN交C
1
D
1
于点N.
(1)求证:EM∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
;
(2)求二面角B-A
1
N-B
1
的正切值;
(3)设截面A
1
BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V
1
、V
2
(V
1
<V
2
),求V
1
:V
2
的值.
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如图,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=
AB,点E、M分别为A
1
B、C
1
C的中点,过点A
1
,B,M三点的平面A
1
BMN交C
1
D
1
于点N.
(Ⅰ)求证:EM∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
;
(Ⅱ)求二面角B-A
1
N-B
1
的正切值.
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