【2017福建三明5月质检】若抛物线上任意一点到轴距离比到焦点的距离小1,则实数的值为__________.
高三数学填空题中等难度题
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【2017福建三明5月质检】在区域中,若满足的区域面积占面积的,则实数的值是( )
A. B. C. D.
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【2017福建三明5月质检】设为双曲线的左、右焦点, 为上一点, 与轴垂直,直线的斜率为,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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【2017福建三明5月质检】已知中心在原点的双曲线,其右焦点与圆的圆心重合,且渐近线与该圆相离,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【2017福建三明5月质检】已知中心在原点的双曲线,其右焦点与圆的圆心重合,且渐近线与该圆相离,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【2017福建三明5月质检】已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则(其中为椭圆的离心率)的最小值为( )
A. B. C. D.
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【2017福建三明5月质检】已知椭圆的右焦点,椭圆的左,右顶点分别为.过点的直线与椭圆交于两点,且的面积是的面积的3倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若与轴垂直,是椭圆上位于直线两侧的动点,且满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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【2017福建三明5月质检】已知直线与抛物线相切,且与轴的交点为,点.若动点与两定点所构成三角形的周长为6.
(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ) 设斜率为的直线交曲线于两点,当,且位于直线的两侧时,证明: .
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若抛物线上任意一点到轴距离比到焦点的距离小1,则实数的值为__________.
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