若是椭圆上位于轴上方的一点，F是椭圆的左焦点，为原点，为的中点，且，则直线的斜率为

若是椭圆上位于轴上方的一点，F是椭圆的左焦点，为原点，为的中点，且，则直线的斜率为

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，为的中点，为原点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方．若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是（　　 ）

A. B. C. D.2

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，一个焦点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为．

（1）求该椭圆的方程．

（2）若，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设分别是椭圆的左，右焦点.

（1）若是椭圆在第一象限上一点，且，求点坐标；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同两点，且为锐角（其中为原点），求直线的斜率的取值范围.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

椭圆，椭圆的一个焦点坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点的坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，点在椭圆上，且，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

椭圆，椭圆的一个焦点坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点的坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，点在椭圆上，且，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，已知，直线的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设分别是椭圆的左，右焦点.

（1）若是椭圆在第一象限上一点，且，求点坐标；（5分）

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同两点，且为锐角（其中为原点），求直线的斜率的取值范围.（7分）

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