如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜，＞=，若以...

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如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜，＞=，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为　　　　．

高二数学填空题中等难度题

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如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜，＞=，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为　　　　．

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如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________．

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如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为　　 .

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如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为　　 .

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如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
（1）求点P到平面ABCD的距离；
（2）求证：PA∥平面MBD；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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如图，矩形ABCD所在平面垂直△ABE所在平面，点O、M分别为AB、EC的中点，．
（Ⅰ）证明：AE⊥平面CBE；
（Ⅱ）证明：BM∥平面DEO；
（Ⅲ）求直线DE与平面ABCD所成角的正弦值．

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如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在的平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：P M∥平面BCE；
（3）求二面角F-BD-A的余弦值．

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如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点.
(1)求证:PA//平面MBD.
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论;若不存在，请说明理由.

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如图，正方形ABCD所在平面与△ABE所在平面垂直，AB=AE=2，∠EAB=90°，EC中点为F．
（1）求证：BF⊥DE
（2）求直线ED与平面EBC所成角．

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如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC，AD的中点．
（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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