如图，AB=BC=CD，∠E=40°，则∠ACD=________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．

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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．

（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；

（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；

（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．

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如图，在△ABC中已知∠B＝60°，，D是BC边上的一点．

（1）若AD＝2，在△ACD的面积S＝，求CD的长．

（2）若AB=AD，试求△ACD面积S的最大值．

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如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

（1）求证：OE//平面ACD;

（2）求直线OC与平面ACD所成角的正弦值.

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如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

（1）求证：OE//平面ACD;

（2）求直线OC与平面ACD所成角的正弦值.

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