如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=DC，M为BD的中点．（1）求证：E...

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如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=

DC，M为BD的中点．
（1）求证：EM∥平面ABC；
（2）求证：平面AEM⊥平面BCD；
（3）若AB=BC=2，求三棱锥E-BCD的体积V．

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如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=DC，M为BD的中点．
（I）求证：EM∥平面ABC；
（II）求证：平面AEM⊥平面BDC．

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如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=DC，M为BD的中点．
（1）求证：EM∥平面ABC；
（2）求证：平面AEM⊥平面BCD；
（3）若AB=BC=2，求三棱锥E-BCD的体积V．

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如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．

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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．

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如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点．
（I）证明：PQ∥平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB，（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC、AB，设M是AB的中点．
（I）求证：BC⊥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-E的正切值；
（Ⅲ）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．

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如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
（I）证明：PQ∥平面ACD；
（II）证明：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
（I）证明：PQ∥平面ACD；
（II）证明：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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