如图，在直三棱柱中，，，则直线和所成的角是 ．

如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中， ， ．

（1）求证： 平面；

（2）求直线和平面所成的角的正切值．

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（（本小题满分12分）

如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，

，，其中、

（1）证明：三棱柱是正三棱柱；

（2）若，求直线与平面所成角的大小。

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如图，在直三棱柱中，，，．

（1）求三棱柱的表面积S；

（2）求异面直线与所成角的余弦值．

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如图，在直三棱柱中，，，．

（1）求三棱柱的表面积S；

（2）求异面直线与所成角的余弦值．

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如图,在正三棱柱中,,异面直线与所成角的大小为,该三棱柱的体积为　　　　　　　　　　 。

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如图，三棱柱， 底面，且为正三角形， ， 为中点．

（1）求证：直线平面．

（2）求证：平面平面．

（3）求三棱柱的体积．

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如图，在直三棱柱中，，，，.

（1）求三棱柱的体积；

（2）若点M是棱AC的中点，求直线与平面ABC所成的角的大小.

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如图所示，分别是正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱）的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有____________（填上所有正确答案的序号）．

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如图所示， 分别是正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱）的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有____________（填上所有正确答案的序号）．

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若直三棱柱的体积为，求四棱锥的体积.

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