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正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为棱AB的中点,则直线C1E与平面ACC1A1所成...
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正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,若E为棱AB的中点,则直线C
1E与平面ACC
1A
1所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为棱AB的中点,则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,E为棱A1D1中点.
(I)求二面角E-AC-B的正切值;
(II)求直线A1C1到平面EAC的距离.
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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,E为棱A1D1中点.
(I)求二面角E-AC-B的正切值;
(II)求直线A1C1到平面EAC的距离.
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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,E为棱A1D1中点.
(I)求二面角E-AC-B的正切值;
(II)求直线A1C1到平面EAC的距离.
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如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC.
(1)求异面直线A1D与B1B所成角的正切值;
(2)证明:A1C⊥平面BED;
(3)求二面角A1-DE-B的余弦值.
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如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点
(Ⅰ)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;
(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A1B1M1.
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如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BC中点,则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为 ________,异面直线DC与D1M所成角的余弦值为 ________.
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已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.
求证:
(Ⅰ)直线MF∥平面ABCD;
(Ⅱ)平面AFC1⊥平面ACC1A1.
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如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BC中点,则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为________;若正方体的八个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为________
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如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BC中点,则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为________;若正方体的八个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为________