已知椭圆C： ，F1、F2分别为其左、右焦点，A1，A2分别为其长轴的左右端点，动点M满足...

已知椭圆C： ，F1、F2分别为其左、右焦点，A1，A2分别为其长轴的左右端点，动点M满足MA2⊥A1A2，A1M交椭圆于点P，则的值为（　　 ）

A. 8　　 B. 16　　 C. 20　　 D. 24

高二数学单选题困难题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点且（其中为坐标原点）.

（1）求椭圆的方程;

（2）若、 分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点.证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分16分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分16分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心的轨迹方程；

（Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，

与共线，且，求四边形面积的最小值．

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已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点，一动圆过点，且与直线相切。

（1）   求椭圆的方程；

（2）   求动圆圆心轨迹的方程；

（3）   在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且,求四边形面积的最小值。

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已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量

（1）求椭圆的离心率

（2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

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