已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。（1）求椭圆方程；（2）若求的面积。

（14分）已知焦点在X轴的椭圆，焦点为、，焦距为，（1）求椭圆方程，（2）若是椭圆上一点，且，求的面积。

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已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。

（1）求椭圆方程；

（2）若求的面积。

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已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且.

（Ⅰ）求此椭圆的方程；

（Ⅱ）若点在第二象限，，求的面积.

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已知椭圆方程为，、为其左右焦点，点为椭圆上一点，且，.

（1）求的面积. （2）直线过点与椭圆交于、两点，若为弦的中点，求的方程.

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已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直．

（1）求离心率和准线方程；

（2）求的面积．

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已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直．

（1）求离心率和准线方程；

（2）求的面积．

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已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直．

（1）求离心率和准线方程；

（2）求的面积．

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已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，点为椭圆上一点，离心率为， 的周长为12.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点，若，求的面积．

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆 的离心率为，是上一点，，，是的两个焦点，且．

求椭圆的方程；

设直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

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