已知双曲线:的右焦点为,是双曲线的左支上一点,,则△周长最小值为 .
高二数学填空题简单题
已知双曲线:的右焦点为,是双曲线的左支上一点,,则△周长最小值为 .
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已知是双曲线:的右焦点,是的左支上一动点,,则周长的最小值为______.
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已知双曲线右焦点为, 为双曲线左支上一点,点,则周长的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的右焦点为, 为双曲线左支上一点,点,则周长的最小值为( )
A. B. C. D.
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设是双曲线:的右焦点,是左支上的点,已知,则周长的最小值是_______.
【答案】
【解析】
设左焦点为,利用双曲线的定义,得到当三点共线时,三角形的周长取得最小值,并求得最小的周长.
设左焦点为,根据双曲线的定义可知,所以三角形的周长为,当三点共线时,取得最小值,三角形的周长取得最小值. ,故三角形周长的最小值为.
【点睛】
本小题主要考查双曲线的定义,考查三角形周长最小值的求法,属于中档题.
【题型】填空题
【结束】
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已知分别是双曲线的左、右焦点,过点作垂直与轴的直线交双曲线于,两点,若为锐角三角形,则双曲线的离心率的取值范围是_______.
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已知抛物线的焦点为,为抛物线上一动点,,则的周长最小值为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆:的左焦点为,点,为椭圆上一动点,则的周长的最小值为( )
A.3 B.4 C.7 D.10
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已知椭圆:的左焦点为,点,为椭圆上一动点,则的周长的最小值为( )
A.3 B.4 C.7 D.10
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已知椭圆:的左焦点为,点,为椭圆上一动点,则的周长的最小值为( )
A.3 B.4 C.7 D.10
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已知双曲线的左焦点为,为双曲线右支上的动点,,则△周长的最小值为 .
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