如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E....

如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

（1）E是CF的中点吗？试说明理由；

（2）试说明：∠B＝2∠BCF.　　　　

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如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

（1）E是CF的中点吗？试说明理由；

（2）试说明：∠B＝2∠BCF.

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如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

1.E是CF的中点吗？试说明理由

2.试说明：∠B＝2∠BCF

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如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC=BF，DE⊥CF于E，问E是CF的中点吗？试说明理由．

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（6分）如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E，问E是CF的中点吗？试说明理由

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(8分)如图：△ABC中，AD是高，CE是中线，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足。

请说明下列结论成立的理由：

（1）DC＝BE ； （2）∠B＝2∠BCE 。

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD.取BE中点F，连接DF.

（1）求证：BD=DE；

（2）延长ED交边AB于点G，试说明：DG=DF

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如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点.

（1）求证：EN与DM互相平分；

（2）若AB=AC，判断四边形DEMN的形状，并说明理由.

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD.取BE中点F，连接DF.

（1）求证：BD=DE；

（2）延长ED交边AB于点G，试说明：DG=DF

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

(1)　 求证：AD=AF；

(2)　 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形．并说明理由．

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