正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为　　　　 　　　 ．

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四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为_____．

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如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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四棱锥中，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是面积为的菱形，为锐角，为的中点．

（Ⅰ）求证：面．

（Ⅱ）求证： ．

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本小题满分13分）

如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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