已知椭圆C的方程为+
=1,A、B为椭圆C的左、右顶点,P为椭圆C上不同于A、B的动点,直线x=4与直线PA、PB分别交于M、N两点;若D(7,0),则过D、M、N三点的圆必过x轴上不同于点D的定点,其坐标为________.
高二数学填空题困难题
已知椭圆的长轴长为4,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆
于
两点(点
不同于椭圆
的右顶点),证明:直线
过定点
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的长轴长为4,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆
于
两点(点
不同于椭圆
的右顶点),证明:直线
过定点
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
的离心率为
,以
的四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,
分别为椭圆
的左、右顶点,
是直线
上不同于点
的任意一点,若直线
,
分别与椭圆相交于异于
,
的点
、
,试探究,点
是否在以
为直径的圆内?证明你的结论.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆C的方程为+
=1,A、B为椭圆C的左、右顶点,P为椭圆C上不同于A、B的动点,直线x=4与直线PA、PB分别交于M、N两点;若D(7,0),则过D、M、N三点的圆必过x轴上不同于点D的定点,其坐标为________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆C的方程为+
=1,A、B为椭圆C的左、右顶点,P为椭圆C上不同于A、B的动点,直线x=4与直线PA、PB分别交于M、N两点;若D(7,0),则过D、M、N三点的圆必过x轴上不同于点D的定点,其坐标为________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为
,左顶点为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆
交于(不同于点
的)
两点.试判断直线
与
轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,且椭圆
的短轴恰好是圆
的一条直径.
(1)求椭圆的方程
(2)设分别是椭圆
的左,右顶点,点
是椭圆
上不同于
的任意点,是否存在直线
,使直线
交直线
于点
,且满足
,若存在,求实数
的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右顶点为
、
,左右焦点为
,其长半轴的长等于焦距,点
是椭圆上的动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为直线
上不同于点
的任意一点,若直线
、
分别与椭圆交于异于
、
的点
、
,判断点
与以
为直径的圆的位置关系.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点O,左顶点
,离心率
,
为右焦点,过焦点
的直线交椭圆
于
、
两点(不同于点
).
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积
时,求直线PQ的方程;
(3)求的范围.
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