在数列中，已知对任意，则A． B． C． D．

已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，求数列的前项和；

（3）已知数列满足，若对任意，存在使得成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数 的图象上.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，求数列的前项和；

（3）已知数列满足，若对任意，存在使得成立，求实数的取值范围.

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已知各项均不为零的数列，定义向量，，． 下列命题中真命题是 (　　　　 )

A.若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

B.若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

C.若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

D.若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

设数列，，已知，，，（）．

（Ⅰ）设,求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：对任意，为定值；

（Ⅲ）设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列。例如，若数列是1,2,3,……,,…，则数列是0,1,2,…,, ….已知对任意的,,则=________。

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有．

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