我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理(祖恒原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.类比祖恒原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 ____________.
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我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个不规则的封闭图形,图2是一个上底为1的梯形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为__________.
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我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理(祖恒原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.类比祖恒原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 ____________.
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我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理(祖恒原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.类比祖恒原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 ____________.
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我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理(祖恒原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.类比祖恒原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 ____________.
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我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”,“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.已知焦点在x轴上的双曲线C的离心率e=,焦点到其渐近线的距离为2.直线y=0与y=2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN,则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________.
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我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,且过点.若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形,则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为_________.
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我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”。“势”即是高,“幂”是面积。意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个上底为1的梯形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 ___________.
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我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”。“势”即是高,“幂”是面积。意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个上底为1的梯形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 ___________.
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我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”。“势”即是高,“幂”是面积。意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个上底为1的梯形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 ___________.
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我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上,于世纪末提出下面的体积计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”是几何体的高,“幂”是截面面积.意思是:若两等高几何体在同高处的截面面积总相等,则这两个几何体的体积相等.现有一旋转体(如图10—1所示),它是由抛物线(),直线及轴围成的封闭图形绕轴旋转一周形成的几何体,利用祖暅原理,旋转体D参照体的三视图如图10—2所示,则旋转体的的体积是( )
A. B. C. D.
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