已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=2
B．f（x）=x2
C．f（x）=2x
D．
A．f（x）=2
B．f（x）=x2
C．f（x）=2x
D．
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，若f（x）
，则x的取值范围是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数
的图象过点
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）写出函数的图象是由函数
的图象经过怎样的变换得到的。
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已知二次函数
为偶函数且图象经过原点，其导函数
的图象过点
．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，其中m为常数，求函数
的最小值．
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已知函数
且
）的图象恒过定点P，二次函数
的图象经过点P，且
＞0的解集为（1，3）
（1）求的解析式
（2）求函数
的最值.
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），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（5，1），则f（x）的解析式是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（1）若函数
的图象经过P（3，4）点，求a的值；
（2）比较
大小，并写出比较过程；
（3）若
，求a的值.
【解析】本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中，因为函数的图象经过P（3，4）点，所以
，解得
，因为
，所以
.
（2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。
（3）中，由
知，
.，指对数互化得到
，，所以
，解得所以，
或 
.
【解析】
⑴∵函数
的图象经过
∴，即. … 2分
又，所以. ………… 4分
⑵当
时，
;
当
时，
. ……………… 6分
因为，
，
当时，
在
上为增函数，∵
，∴
.
即.当时，在上为减函数，
∵，∴
.即. …………………… 8分
⑶由知，.所以，
（或）.
∴.∴
， … 10分
∴
或 
，所以， 或 .
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