已知二次函数为偶函数且图象经过原点，其导函数的图象过点．（1）求函数的解析式；（2）设函数...

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已知二次函数为偶函数且图象经过原点，其导函数的图象过点．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，其中m为常数，求函数的最小值．

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已知二次函数为偶函数且图象经过原点，其导函数的图象过点．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，其中m为常数，求函数的最小值．

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已知二次函数g（x）的图象经过坐标原点，且满足g（x+1）=g（x）+2x+1，设函数f（x）=mg（x）-ln（x+1），其中m为非零常数
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）当-2＜m＜0时，判断函数f（x）的单调性并且说明理由；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式恒成立．
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已知二次函数g（x）的图象经过坐标原点，且满足g（x+1）=g（x）+2x+1，设函数f（x）=mg（x）-ln（x+1），其中m为非零常数
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）当-2＜m＜0时，判断函数f（x）的单调性并且说明理由；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式恒成立．
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已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.
（1）求的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.

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已知函数f（x）=ab^x（a，b为常数）的图象经过点P（1，）和Q（4，8）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记a_n=log₂ f（n），n是正整数，S_n是数列{a_n}的前n项和，求s_n的最小值．
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（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性并说明理由。

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值．
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（本小题满分13分）已知函数（其中且为常数）的图像经过点A、B．是函数图像上的点，是正半轴上的点．
(1) 求的解析式；
(2) 设为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，求数列的通项公式；
(3) 在(2)的条件下，数列满足，记的前项和为，证明：。

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已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.

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已知函数的图象经过原点，若在取得极大值2。
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，求的最大值。

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