（2015秋•江阴市期中）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相...

（2015秋•江阴市期中）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD外侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE交AQ于点F．

（1）求∠ABE的度数；

（2）若AB=6，求FG的长．

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在小学，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是90°.如图，长方形ABCD中，AD=9cm，AB=4cm，E为边AD上一动点，从点D出发，以1cm/s向终点A运动，同时动点P从点B出发，以acm/s向终点C运动,运动的时间为ts.

（1）当t=3时，

①求线段CE的长；

②当EP平分∠AEC时，求a的值；

（2）若a=1,且△CEP是以CE为腰的等腰三角形,求t的值；

（3）连接DP,直接写出点C与点E关于DP对称时的a与t的值.

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（2015秋•江阴市期中）如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面4个结论：

①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．

其中正确的结论有几个（　 ）

A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

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（2015秋•江阴市期中）（1）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形图2至图5组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中画出四种互不全等的新图形．

（2）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN．若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一个点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；

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（2015秋•江阴市期中）下列说法错误的是（　 ）

A．两个面积相等的圆一定全等

B．全等三角形是指形状、大小都相同的三角形

C．底边相等的两个等腰三角形全等

D．斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等

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（2015秋•江阴市期中）如图，△OAD≌△OBC，且∠O=80°，∠C=20°，则∠AEB=　　　　 °．

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（2015秋•江阴市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．∠DCA=40°，

则∠DCB=　　　　 °．

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（2015秋•江阴市期中）如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，DF⊥BA于F，且AD=DC．

求证：∠BAD+∠BCD=180°．

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（2015秋•江阴市期中）如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1、∠2的关系是（　 ）

A．∠2=3∠1﹣180°　　 B．∠2=60°﹣　　 C．∠1=2∠2　　 D．∠1=90°﹣∠2

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（2015秋•江阴市期中）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中等腰三角形有（　 ）

A．3个　　 B．5个　　 C．7个　　 D．8个

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