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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）＝|x1－x2|＋|y1－y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x＝0；
④到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
高二数学选择题困难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）＝|x1－x2|＋|y1－y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x＝0；
④到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则坐标原点O与直线
上一点的“折线距离”的最小值是________；圆x2+y2=1上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则原点O（0，0）与直线
上一点P（x，y）的“折线距离”的最小值是________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，定义d=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2014•福建）在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L﹣距离”定义为|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L﹣距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L距离”定义为：||P1P2||＝|x1－x2|＋|y1－y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L距离”之和等于定值（大于||F1F2||）的点的轨迹可以是（ ）
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在平面直角坐标系xOy中，过定点C（p，0）作直线与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．
（Ⅰ）求证：y1y2为定值；
（Ⅱ）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
（Ⅲ）是否存在平行于y轴的定直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
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如图，在直角坐标系xOy中，过点P（2，0）的直线l交抛物线y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
（1）求x1x2与y1 y2的值；
（2）以线段MN为直径作圆H（H为圆心），证明抛物线的顶点在圆H的圆周上．
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在平面直角坐标系中，点集A={（ x，y）|x2+y2≤1}，B={（ x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则点集Q={（ x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为________．
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上一点的“折线距离”的最小值是________；圆x2+y2=1上一点与直线
上一点P（x，y）的“折线距离”的最小值是________． 
