在等腰△ABC中，AB=AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD．（1）如图1，若∠...

等腰△ABC中，AB＝AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD．

（1）如图1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，连接BD，请用含m的式子表示∠DBC的度数；

（2）如图2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，连接BD，DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值___　 __；

（3）如图3，若∠BAC＝90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使，若存在，求出所有符合条件的m的值，若不存在，请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AE使∠BAD=∠CAE（E在AC右侧），连结BD，CE．

（1）求证：BD=CE；

（2）若AD=2，求点D绕点A旋转到点E所经过的路径长．

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如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度（小于360°）得到△B′AC′．

（1）若点B′落在线段AC上，在图中画出△B′AC′，并直接写出当AC=4时，CC′的值；

（2）若∠ACB=20°，旋转后，B′C′⊥AC，请直接写出旋转角的度数．

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如图，在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，点 D 在边 BC 上，CD＝，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转α°（其中 0＜α≤360）到 CE，连接AE，以 AB，AE 为边作▱ ABFE，连接 DF，则 DF 的最大值为（　　 ）

A. +　　 B. +　　 C. 2+　　 D. +2

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如图，在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，点 D 在边 BC 上，CD＝，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转α°（其中 0＜α≤360）到 CE，连接AE，以 AB，AE 为边作▱ ABFE，连接 DF，则 DF 的最大值为（　　 ）

A. +　　 B. +　　 C. 2+　　 D. +2

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在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．

（1）如图1，当∠BAC=100°，时，∠CBD 的大小为_________；

（2）如图2，当∠BAC=100°，时，求∠CBD的大小；

（3）已知∠BAC的大小为m（），若∠CBD 的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小．

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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