(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,可得∠BCD=_______°;
②如图2,在①的条件下,如果CM平分∠BCD,则∠BCM=_________°;
③如图3,在①、②的条件下,如果CN⊥CM,则∠BCN=___________°.
(2)、尝试解决下面问题:已知如图4,AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线, CN⊥CM,求∠BCM的度数.
七年级数学解答题中等难度题
(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,根据 .可得∠BCD= ;
②如图2,在①的条件下,如果CM平分∠BCD,则∠BCM= ;
③如图3,在①、②的条件下,如果CN⊥CM,则∠BCN= .
(2)尝试解决下面问题:已知如图4,AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CN⊥CM,求∠BCM的度数.
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(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,可得∠BCD=_______°;
②如图2,在①的条件下,如果CM平分∠BCD,则∠BCM=_________°;
③如图3,在①、②的条件下,如果CN⊥CM,则∠BCN=___________°.
(2)、尝试解决下面问题:已知如图4,AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线, CN⊥CM,求∠BCM的度数.
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在下面的括号内,填上推理的根据:如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,求证:BE∥CF.
证明:∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC=∠BCD.( )
∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,(已知)
∴∠1=∠ ,∠2=∠ ( )
∴∠1=∠2.
∴BE∥CF.( )
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已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB//CD.
证明:∵BE、平分∠ABC(已知)
∴∠1=∠ .
∵CF平分∠BCD
∴∠2=∠ .
∵BE//CF(已知)
∴∠1=∠2( )
∴∠ABC=∠BCD( )
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD( )
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(本题满分8分)
已知,如图,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90º,求证:AB∥CD.
证明:∵BE平分∠ABC. ( )
∴ . ( )
同理: .
∴∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2). ( )
∵ . ( )
∴ . ( )
∴AB∥CD. ( )
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已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证:AB//CD
证明:∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴ ∠1=∠________∠2=∠________( )
∵ BE//CF( )
∴ ∠1=∠2( )
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD( )
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填写下面证明过程中的推理依据:
已知:如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD.求证:∠1=∠2
证明:∵AB∥CD (__________)
∴∠ABC=∠BCD(__________)
∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD (__________)
∴∠1=∠ ______ ,(__________)
∠2=∠ ______ .(__________)
∴∠1=∠2.(__________)
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如图,已知AB∥CD,CN是∠BCE的平分线.
(1)若CM平分∠BCD,求∠MCN的度数;
(2)若CM在∠BCD的内部,且CM⊥CN于C,求证:CM平分∠BCD;
(3)在(2)的条件下,连结BM,BN,且BM⊥BN,∠MBN绕着B点旋转,∠BMC+∠BNC是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围.
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由.
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如图,已知:AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠1+∠2=( )
A. 920 B. 900 C. 870 D. 以上都不对。
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