如图所示，AB是倾角为
的粗糙直轨道，BECD是圆心为O的光滑圆轨道，半径为R，与AB在B点相切. 一质量为m质点，从直轨道上P点由静止释放，P、O、C三点在同一水平直线上，E为最低点，质点与AB直轨道动摩擦因数为
，重力加速度为g，求：
（1）质点第一次通过E点向左运动时轨道对其支持力大小；
（2）质点在AB直轨道上运动的最大路程（质点没有脱离原轨道）；
（3）为了不脱离轨道在轨道上往复运动，则释放点改为
点，则点离B的点距离最大不超过多少？
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如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BECD是圆心为O的光滑圆轨道，半径为R，与AB在B点相切. 一质量为m质点，从直轨道上P点由静止释放，P、O、C三点在同一水平直线上，E为最低点，质点与AB直轨道动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
（1）质点第一次通过E点向左运动时轨道对其支持力大小；
（2）质点在AB直轨道上运动的最大路程（质点没有脱离原轨道）；
（3）为了不脱离轨道在轨道上往复运动，则释放点改为点，则点离B的点距离最大不超过多少？
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如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BECD是圆心为O的光滑圆轨道，半径为R，与AB在B点相切. 一质量为m质点，从直轨道上P点由静止释放，P、O、C三点在同一水平直线上，E为最低点，质点与AB直轨道动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
（1）质点第一次通过E点向左运动时轨道对其支持力大小；
（2）质点在AB直轨道上运动的最大路程（质点没有脱离原轨道）；
（3）为了不脱离轨道在轨道上往复运动，则释放点改为点，则点离B的点距离最大不超过多少？
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（11分）如图所示，竖直平面内固定着这样的装置：倾斜的粗糙细杆底端与光滑的圆轨道相接，细杆和
圆轨道相切于B点，细杆的倾角为37°，长为L，半圆轨道半径为R＝0.2L。一质量为m的小球（可视为质点）套在细杆上，从细杆顶端A由静止滑下，滑至底端B刚好套在圆轨道上继续运动。球与杆间的动摩擦因数为μ=0.25， cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）小球滑至细杆底端B时的速度大小；
（2）试分析小球能否滑至光滑竖直圆轨道的最高点C。如能，请求出在最高点时小球对轨道的压力；如不能，请说明理由；
（3）若给球以某一初速度从A处下滑，球从圆弧最高点飞出后做平抛运动 ，欲使其打到细杆上与圆心O等高的D点，求球在C处的速度大小及撞到D点时速度与水平方向夹角的正切值。
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如图所示，AB是倾角为θ=30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运上动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：
(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
(3)释放点距B点的距离L′至少多大，物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D。
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如图所示，AB是倾角为θ=30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的路程为s．求：
（1）物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ;
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大．
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如图所示，AB是倾角为
的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大。
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(15 分）如图，是一段光滑的固定斜面，长度s=1m，与水平面 的倾角θ=530。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在B点与斜面相切，圆弧形轨道半径R=0.3m，O点是圆弧轨道的圆心。将一质量m=0.2kg的小物块从A点由静止释放，运动到圆弧轨道最高点C点时，与轨道之间的弹力F=1N。重力加速度g=10m/s2,sin53˚=0.8,cos53˚=0.6，不计空气阻力。求：
(1)小物块运动到B点时的速度大小？
(2)小物块从B到C的过程，克服摩擦力做的功是多少？
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如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B， C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5。取sin37o=0.6，cos37o=0.8， g=10m/s2。求：
⑴物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；
⑵要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
⑶若斜面已经满足⑵要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。
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