如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB.求证:(...

如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB.

求证:(1)AB=2BC;

(2)CE=AE=EB.

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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB，

(1) 求∠B的度数；

(2) 求证：CE是AB边上的中线，且CE=AB，

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已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F．如图甲，当AC=BC，且CE=EA时，则有EF=EG；

（1）如图乙①，当AC=2BC，且CE=EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EF      EG；

（2）如图乙②，当AC=2BC，且CE=2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；

（3）当AC=mBC，且CE=nEA时，请探究线段EF与EG的数量关系，直接写出你的结论（不必证明）．

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如图,已知ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.

求证：CE=CF．　　　　　　

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如图,已知ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.

求证：CE=CF．　　　　　　

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90^o，CD⊥AB于D,点E 在 AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC

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已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点，BF⊥CE于点F，交CD于点G，求证：AE=CG.

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如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B作BE⊥CD,分别交AC于点E、交CD于点F.

(1)求证：∠A=∠EBC;

(2)如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.

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