函数f(x)＝在x＝1处取得极值，则a的值为________▲ .

已知函数的导函数的图象如图，则下列叙述正确的是

A.函数在上单调递减 B.函数在处取得极大值

C.函数在处取得极值 D.函数只有一个极值点

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函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是（　　 ）

A．若函数在时取得极值，则

B．若，则函数在处取得极值

C．若在定义域内恒有，则是常数函数

D．函数在处的导数是一个常数

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函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是（　　 ）

A．若函数在时取得极值，则

B．若，则函数在处取得极值

C．若在定义域内恒有，则是常数函数

D．函数在处的导数是一个常数

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已知函数在处取得极值2，问函数是否还有其它的极值？若有，求出所有极值，若没有，请说明理由。

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已知函数在处取得极值.

(1)求;

(2)设函数为R上的奇函数,求函数在区间上的极值.

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已知函数在处取得极值.

(1)求;

(2)设函数为R上的奇函数,求函数在区间上的极值.

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已知函数，其中.

（1）若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数在的单调性；

（3）若函数在上的最小值为2，求的取值范围.

【解析】第一问，因在处取得极值

所以，，解得，此时，可得求曲线在点

处的切线方程为：

第二问中，易得的分母大于零，

①当时， ，函数在上单调递增；

②当时，由可得，由解得

第三问，当时由（2）可知，在上处取得最小值，

当时由（2）可知在处取得最小值，不符合题意.

综上，函数在上的最小值为2时，求的取值范围是

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若函数在处取得极值．

(1)求函数单调区间；

(2)求函数的极值．

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若函数在处取得极值．

(1)求函数单调区间；

(2)求函数的极值．

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已知函数在处取得极值2.

⑴ 求函数的解析式；

⑵ 若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；

【解析】第一问中利用导数

又f(x)在x=1处取得极值2，所以，

所以

第二问中，

因为，又f(x)的定义域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上单调递增，在上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有，得

【解析】
⑴ 求导，又f(x)在x=1处取得极值2，所以，即，所以…………6分

⑵ 因为，又f(x)的定义域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上单调递增，在上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有，得，                …………9分

当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递减，则有

得                                                …………12分

.综上所述，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递增，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递减；则实数m的取值范围是或

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