函数在区间上的值域为 ________▲ .
高二数学填空题中等难度题
设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
函数在区间上的值域为__________.
【答案】
【解析】∵,
∴,
∴函数在区间上单调递增,
∴,即.
∴函数在区间上的值域为.
答案:
【题型】填空题
【结束】
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观察下列各式: , , ,则的末四位数字为____________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
设是定义在上,且以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为________.
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已知函数的自变量取值区间为,若其值域也为,则称区间为的保值区间.若函数的保值区间是,则的值为 .
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)当时,设函数.若存在区间,使得函数在上的值域为,求实数的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在上是单调函数;②在上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”.下列结论错误的是( )
A. 函数存在“和谐区间”
B. 函数不存在“和谐区间”
C. 函数存在“和谐区间”
D. 函数 (且)不存在“和谐区间”
高二数学单选题困难题查看答案及解析
若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数为上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:是“正函数”;命题:是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.
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若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数为上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:是“正函数”;命题:是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.
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对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:是函数=的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(R,)有“和谐区间” ,当变化时,求出的最大值.
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定义在上的函数满足:对任意的实数,存在非零常数,都有成立.
(1)当时,若, ,求函数在闭区间上的值域;
(2)设函数的值域为,证明:函数为周期函数.
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