函数
在区间
上的值域为__________．
【答案】
【解析】∵，
∴
，
∴函数
在区间上单调递增，
∴
，即
．
∴函数在区间上的值域为．
答案：
【题型】填空题
【结束】
15
观察下列各式： 
， 
， 
，则
的末四位数字为____________.
高二数学填空题简单题
函数在区间上的值域为__________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴函数在区间上单调递增，
∴，即．
∴函数在区间上的值域为．
答案：
【题型】填空题
【结束】
15
观察下列各式： ， ， ，则的末四位数字为____________.
高二数学填空题简单题
函数在区间上的值域为__________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴函数在区间上单调递增，
∴，即．
∴函数在区间上的值域为．
答案：
【题型】填空题
【结束】
15
观察下列各式： ， ， ，则的末四位数字为____________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
【解析】（Ⅰ）
.
令
，得
.
与
的情况如上：
所以，的单调递减区间是
，单调递增区间是
.
（Ⅱ）当
，即
时，函数在上单调递增，
所以在区间上的最小值为
.
当
，即
时，
由（Ⅰ）知在
上单调递减，在
上单调递增，
所以在区间上的最小值为
.
当
，即
时，函数在上单调递减，
所以在区间上的最小值为
.
综上，当时，的最小值为
；
当时，的最小值为
；
当时，的最小值为
.
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点
为抛物线上一点.
（1）求的方程；
（2）若点
在上，过
作的两弦
与
，若
，求证: 直线
过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，若
成立，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】设
，则：
，
令
，则
，
导函数
单调递增，且
，
则函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，
结合函数的单调性有：
，
即的最小值为.
本题选择A选项.
【题型】单选题
【结束】
13
已知向量
的夹角为120°，
， 
，则
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
“
”是“函数
在区间
内单调递增”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
当
时，
在区间内单调递增，当
时,
结合二次函数的图像可得函数
在区间内单调递增，
当
时，函数图像如图所示，
在区间内有增有减
考点：二次函数及充要条件．
【题型】选择题
【适用】较易
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
的图象在点
的切线过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知向量
， 
＝
，函数
，
（I）求函数的解析式及其单调递增区间；
（II）当x∈
时，求函数的值域．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量， ＝，函数，
（I）求函数的解析式及其单调递增区间；
（II）当x∈时，求函数的值域．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分16分）
已知奇函数
定义域是
，当
时，
.
(1) 求函数
的解析式；
(2) 求函数的值域；
(3) 求函数的单调递增区间.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量
，
＝
,函数
．
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈
时，求函数f（x）的值域．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】依题意， 
，令
，则当
时， ，当
时，可知
在上分别单调递增，故只需
即可，故
，解得
，故
；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.
【题型】单选题
【结束】
9
已知直线
，平面
，且
，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则
；
③若，则； ④若，则.
其中正确的命题是
A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ②③
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，则输出
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】执行循环得： 
结束循环，输出
，选B
【题型】单选题
【结束】
5
函数
的单调递增区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析