对于函数,
①过该函数图像上一点()的切线的斜率为
②函数的最小值为
③该函数图像与轴有4个交点
④函数在上为减函数,在上也为减函数
其中正确命题的序号为________
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对于函数,
①过该函数图像上一点()的切线的斜率为
②函数的最小值为
③该函数图像与轴有4个交点
④函数在上为减函数,在上也为减函数
其中正确命题的序号为________
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本题满分14分)
已知函数,,设.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数,,设.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知函数 的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.
(1) 求实数的值;
(2) 求函数在区间上的最小值;
(3) 若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.
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已知函数的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.
(1)求实数的值;
(2) 求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ)若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.
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对于函数与函数有下列命题:
①函数的图像关于对称;②函数有且只有一个零点;
③函数和函数图像上存在平行的切线;
④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为其中正确的命题是________。(将所有正确命题的序号都填上)
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对于函数与函数有下列命题:
①函数的图像关于对称;②函数有且只有一个零点;③函数和函数图像上存在平行的切线;④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为其中正确的命题是________。(将所有正确命题的序号都填上)
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已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为k, 为坐标原点.
(Ⅰ)若抛物线的焦点在直线的下方,求k的取值范围;
(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为,求的最小值.
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